Meta dict | Test dict |
|---|---|
{
"Category": "Algebra",
"Comment": null,
"Dataset": "lighteval/MATH",
"Fact Checking": null,
"Language": "Arabic",
"Round": 0,
"SN.": 301,
"Source": "o1",
"Sub-Category": "Level 2",
"Task": "Reasoning"
} | {
"Answer 1": "الفرق المشترك هو $10 - 6 = 4$، لذا فإن الحد رقم 100 هو $6+99\\cdot 4=\\boxed{402}$.",
"Answer 2": null,
"Question 1": "ما هو الحد رقم 100 في المتتابعة الحسابية 6، 10، 14، 18، ...؟",
"Question 2": null
} |
{
"Category": "Algebra",
"Comment": null,
"Dataset": "lighteval/MATH",
"Fact Checking": null,
"Language": "Arabic",
"Round": 0,
"SN.": 302,
"Source": "o1",
"Sub-Category": "Level 2",
"Task": "Reasoning"
} | {
"Answer 1": "الفرق المشترك هو $10 - 6 = 4$، لذا الحد المائة هو $6 + 99 \\cdot 4 = \\boxed{402}$.",
"Answer 2": null,
"Question 1": "ما هو الحد المائة في المتتابعة الحسابية 6، 10، 14، 18، ...؟",
"Question 2": null
} |
{
"Category": "Algebra",
"Comment": null,
"Dataset": "lighteval/MATH",
"Fact Checking": null,
"Language": "Arabic",
"Round": 0,
"SN.": 303,
"Source": "o1",
"Sub-Category": "Level 2",
"Task": "Reasoning"
} | {
"Answer 1": "نستخدم صيغة المسافة: $\\sqrt{(-8 - 0)^2 + (6 - 0)^2} = \\sqrt{64 + 36} = \\boxed{10}$.\n\n- أو -\n\nنلاحظ أن نقطة الأصل والنقطة $(-8, 6)$ والنقطة $(-8, 0)$ تشكل مثلث قائم الزاوية بأضلاع ذات أطوال 6 و8. هذا هو مثلث فيثاغورسي، لذا فإن طول الوتر يجب أن يكون $\\boxed{10}$.",
"Answer 2": null,
"Question... |
{
"Category": "Algebra",
"Comment": null,
"Dataset": "lighteval/MATH",
"Fact Checking": null,
"Language": "Arabic",
"Round": 0,
"SN.": 304,
"Source": "o1",
"Sub-Category": "Level 2",
"Task": "Reasoning"
} | {
"Answer 1": "بما أن \\( -10 < -3 \\)، نستخدم الحالة الأولى لتحديد أن \\( f(-10) = 3(-10) + 5 = \\boxed{-25} \\).",
"Answer 2": null,
"Question 1": "\\( f(x) = \\begin{cases} 3x + 5 & \\text{إذا } x < -3, \\\\ 7 - 4x & \\text{إذا } x \\ge -3. \\end{cases} \\) أوجد \\( f(-10) \\).",
"Question 2": null
} |
{
"Category": "Algebra",
"Comment": null,
"Dataset": "lighteval/MATH",
"Fact Checking": null,
"Language": "Arabic",
"Round": 0,
"SN.": 305,
"Source": "o1",
"Sub-Category": "Level 2",
"Task": "Reasoning"
} | {
"Answer 1": "بحسب تحليل المعادلة، يمكن استخراج $17^5$ من حدي القوس، فنحصل على $17^5(17-1)\\div16=17^5$. إذًا، $x=\\boxed{5}$.",
"Answer 2": null,
"Question 1": "ما هو قيمة $x$ في المعادلة $(17^6-17^5)\\div16=17^x$؟",
"Question 2": null
} |
{
"Category": "Algebra",
"Comment": null,
"Dataset": "lighteval/MATH",
"Fact Checking": null,
"Language": "Arabic",
"Round": 0,
"SN.": 306,
"Source": "o1",
"Sub-Category": "Level 2",
"Task": "Reasoning"
} | {
"Answer 1": "نقوم بالتعويض بـ \\(x = 4\\): \n\\[\n3(4) + 2y = 12 \\\\\n12 + 2y = 12 \\\\\ny = 0.\n\\]\n\nوبالتالي، \\(b = \\boxed{0}\\).",
"Answer 2": null,
"Question 1": "النقطة \\((a, b)\\) تقع على الخط الذي معادلته \\(3x + 2y = 12\\). عندما يكون \\(a = 4\\)، ما هي قيمة \\(b\\)؟",
"Question 2": null
} |
{
"Category": "Algebra",
"Comment": null,
"Dataset": "lighteval/MATH",
"Fact Checking": null,
"Language": "Arabic",
"Round": 0,
"SN.": 307,
"Source": "o1",
"Sub-Category": "Level 2",
"Task": "Reasoning"
} | {
"Answer 1": "يجب أن يكون لدينا إما $x-1 = 7$ أو $x-1=-7$. إذا كان $x-1=7$، فإن $x=8$، وإذا كان $x-1 = -7$، فإن $x= -6$، لذلك يكون مجموع القيم المحتملة لـ $x$ هو $8+(-6) = \\boxed{2}$.",
"Answer 2": null,
"Question 1": "جد مجموع جميع قيم $x$ بحيث أن $|x-1| = 7$.",
"Question 2": null
} |
{
"Category": "Algebra",
"Comment": null,
"Dataset": "lighteval/MATH",
"Fact Checking": null,
"Language": "Arabic",
"Round": 0,
"SN.": 308,
"Source": "o1",
"Sub-Category": "Level 2",
"Task": "Reasoning"
} | {
"Answer 1": "بتبسيط الطرف الأيسر نحصل على \\[\\frac{1\\frac16}{w} = \\frac{\\frac{7}{6}}{w} = \\frac{7}{6}\\cdot\\frac1w = \\frac{7}{6w},\\] لذا تصبح المعادلة \\[\\frac{7}{6w} = \\frac{42}{3} = 14.\\] بضرب كلا الجانبين في $6w$ نحصل على $7=14(6w)$. بقسمة كلا الجانبين على 7 نحصل على $1=2(6w)$، وبقسمة كلا الجانبين على... |
{
"Category": "Algebra",
"Comment": null,
"Dataset": "lighteval/MATH",
"Fact Checking": null,
"Language": "Arabic",
"Round": 0,
"SN.": 309,
"Source": "o1",
"Sub-Category": "Level 2",
"Task": "Reasoning"
} | {
"Answer 1": "منتصف $\\overline{PQ}$ هو $\\displaystyle \\left(\\frac{5+(-3)}{2}, \\frac{3+6}{2}\\right) = \\boxed{\\left(1,\\frac{9}{2}\\right)}$.",
"Answer 2": null,
"Question 1": "افترض أن النقطة $P$ هي $(5,3)$ والنقطة $Q$ هي $(-3,6)$. ما هو منتصف $\\overline{PQ}$؟",
"Question 2": null
} |
{
"Category": "Algebra",
"Comment": null,
"Dataset": "lighteval/MATH",
"Fact Checking": null,
"Language": "Arabic",
"Round": 0,
"SN.": 310,
"Source": "o1",
"Sub-Category": "Level 2",
"Task": "Reasoning"
} | {
"Answer 1": "حسب تعريف التناسب العكسي، يكون حاصل ضرب $jk=C$ لقيمة ثابتة $C$. باستخدام القيم المعطاة، نجد أن $16\\cdot 21=336=C$. باستخدام هذه القيمة لـ $C$، يمكننا إيجاد $j$ عندما يكون $k=14$: \\begin{align*}\nj\\cdot 14&=336\\\\\n\\Rightarrow\\qquad j&=\\frac{336}{14}=\\boxed{24}\n\\end{align*}",
"Answer 2": nul... |
{
"Category": "Algebra",
"Comment": null,
"Dataset": "lighteval/MATH",
"Fact Checking": null,
"Language": "Arabic",
"Round": 0,
"SN.": 311,
"Source": "o1",
"Sub-Category": "Level 3",
"Task": "Reasoning"
} | {
"Answer 1": "مقام الدالة الكسرية يتفكك إلى $x^2+x-6=(x-2)(x+3)$. بما أن البسط غير صفري دائماً، هناك مقام رأسي كلما كان المقام يساوي $0$، وهو ما يحدث عندما $x = 2$ و $x = -3$. لذلك فإن الرسم البياني لديه $\\boxed{2}$ مقامات رأسية.",
"Answer 2": null,
"Question 1": "كم عدد المقامات الرأسية التي يمتلكها رسم المنحن... |
{
"Category": "Algebra",
"Comment": null,
"Dataset": "lighteval/MATH",
"Fact Checking": null,
"Language": "Arabic",
"Round": 0,
"SN.": 312,
"Source": "o1",
"Sub-Category": "Level 3",
"Task": "Reasoning"
} | {
"Answer 1": "يقوم مقام الدالة الكسرية بتحليل إلى العوامل كالتالي: $x^2+x-6=(x-2)(x+3)$. نظرًا لأن البسط غير صفري دائمًا، سيكون هناك خط عودي رأسي كلما كانت قيمة المقام $0$، ويحدث هذا عندما $x = 2$ و $x = -3$. لذلك، يمتلك الرسم $\\boxed{2}$ خطوط عودية رأسية.",
"Answer 2": null,
"Question 1": "كم عدد الخطوط العودي... |
{
"Category": "Algebra",
"Comment": null,
"Dataset": "lighteval/MATH",
"Fact Checking": null,
"Language": "Arabic",
"Round": 0,
"SN.": 313,
"Source": "o1",
"Sub-Category": "Level 3",
"Task": "Reasoning"
} | {
"Answer 1": "كما يشير السؤال، نحتاج إلى حساب أطوال الأقطار $\\overline{AC}$ و$\\overline{BD}$. باستخدام صيغة المسافة،\n\n\\begin{align*}\nAC &= \\sqrt{(12 -0)^2 + (-2-7)^2} = \\sqrt{12^2 + 9^2} = 15\\\\\nBD &= \\sqrt{(7-1)^2 + (8-0)^2} = \\sqrt{6^2 + 8^2} = 10\\\\\n\\end{align*} لذلك، الإجابة هي $\\frac 12 \\cdot 1... |
{
"Category": "Algebra",
"Comment": null,
"Dataset": "lighteval/MATH",
"Fact Checking": null,
"Language": "Arabic",
"Round": 0,
"SN.": 314,
"Source": "o1",
"Sub-Category": "Level 3",
"Task": "Reasoning"
} | {
"Answer 1": "بضرب البسط والمقام للطرف الأيمن من المعادلة المعطاة في $\\sqrt{3}$، نحصل على \\[\\frac{A\\sqrt{B}}{C}=\\frac{9}{2\\sqrt{3}}\\cdot\\frac{\\sqrt{3}}{\\sqrt{3}}=\\frac{9\\sqrt{3}}{6}=\\frac{3\\sqrt{3}}{2}\\] وبالتالي، $A=3$، $B=3$، و $C=2$، لذا $A+B+C=3+3+2=\\boxed{8}$.",
"Answer 2": null,
"Question 1... |
{
"Category": "Algebra",
"Comment": null,
"Dataset": "lighteval/MATH",
"Fact Checking": null,
"Language": "Arabic",
"Round": 0,
"SN.": 315,
"Source": "o1",
"Sub-Category": "Level 3",
"Task": "Reasoning"
} | {
"Answer 1": "لنفرض أن $t, s, g$ هما الوزن الواحد لـ\"تريك\"، ووزن الواحد لـ\"سكويج\"، ووزن الواحد لـ\"جولي\" على التوالي. إذن المعلومات المعطاة تخبرنا \\begin{align*}\n10t &=3s+g\\\\\n2t +g &= s.\n\\end{align*} ولأننا نريد حل $s$ بدلالة $t$، نريد القضاء على $g$. نجمع المعادلتين للحصول على \\begin{align*}\n10t+2t+g ... |
{
"Category": "Algebra",
"Comment": null,
"Dataset": "lighteval/MATH",
"Fact Checking": null,
"Language": "Arabic",
"Round": 0,
"SN.": 316,
"Source": "o1",
"Sub-Category": "Level 3",
"Task": "Reasoning"
} | {
"Answer 1": "نظرًا لأن ضغط الهيدروجين $p$ وحجمه $v$ متناسبان عكسيًا، فإن $pv=k$ لبعض الثابت $k$. من الوعاء الأول، نعرف أن $k=3.67\\cdot4=14.68$. وعليه، عندما ننقل الغاز إلى الوعاء الذي سعته 1.835 لتر، نحصل على $1.835p=14.68$، وبالتالي $p=\\boxed{8}$ كيلوباسكال.",
"Answer 2": null,
"Question 1": "عند درجة حرارة ... |
{
"Category": "Algebra",
"Comment": null,
"Dataset": "lighteval/MATH",
"Fact Checking": null,
"Language": "Arabic",
"Round": 0,
"SN.": 317,
"Source": "o1",
"Sub-Category": "Level 3",
"Task": "Reasoning"
} | {
"Answer 1": "لنفرض أن $f$ هو تكلفة رطل واحد من الريش و$g$ هو تكلفة أوقية واحدة من الذهب. لدينا \\begin{align*}\n8f+2g&=932 \\\\\n14f+3g&=1402\n\\end{align*}بحل المعادلة الأولى بالنسبة لـ$g$ نجد $g=466-4f$. بالتعويض في المعادلة الثانية، نحل \\[\n14f+3(466-4f)=1402\n\\]لنجد أن $f=2$. بالتعويض في $g=466-4f$ نجد أن $g=... |
{
"Category": "Algebra",
"Comment": null,
"Dataset": "lighteval/MATH",
"Fact Checking": null,
"Language": "Arabic",
"Round": 0,
"SN.": 318,
"Source": "o1",
"Sub-Category": "Level 3",
"Task": "Reasoning"
} | {
"Answer 1": "بإكمال المربع نحصل على $(x +4)^2 + (y -3)^2 -25 = 0$. بإعادة ترتيب الحدود، نحصل على $(x +4)^2 + (y -3)^2 = 25$. لذلك، مربع نصف القطر هو 25، وبالتالي نصف القطر هو $\\boxed{5}$.",
"Answer 2": null,
"Question 1": "أوجد نصف قطر الدائرة التي معادلتها $x^2 + 8x + y^2 - 6y = 0$.",
"Question 2": null
} |
{
"Category": "Algebra",
"Comment": null,
"Dataset": "lighteval/MATH",
"Fact Checking": null,
"Language": "Arabic",
"Round": 0,
"SN.": 319,
"Source": "o1",
"Sub-Category": "Level 3",
"Task": "Reasoning"
} | {
"Answer 1": "نعبر عن كلا الجانبين باستخدام الأساس 3، فنحصل على $(3^2)^{18n}=(3^3)^{24}$، أو $3^{36n}=3^{72}$. بتساوي الأسس، نحصل على أن $36n=72$، أو $n=\\frac{72}{36}=\\boxed{2}$.",
"Answer 2": null,
"Question 1": "إذا كان $9^{18n}=27^{24}$، فجد $n$.",
"Question 2": null
} |
{
"Category": "Algebra",
"Comment": null,
"Dataset": "lighteval/MATH",
"Fact Checking": null,
"Language": "Arabic",
"Round": 0,
"SN.": 320,
"Source": "o1",
"Sub-Category": "Level 3",
"Task": "Reasoning"
} | {
"Answer 1": "وزع عامل الـ 6 وبسط لتحصل على $(1+2i)6-3i=6+12i-3i=\\boxed{6+9i}$.",
"Answer 2": null,
"Question 1": "احسب $(1+2i)6-3i$.",
"Question 2": null
} |
{
"Category": "Algebra",
"Comment": null,
"Dataset": "lighteval/MATH",
"Fact Checking": null,
"Language": "Arabic",
"Round": 0,
"SN.": 321,
"Source": "o1",
"Sub-Category": "Level 4",
"Task": "Reasoning"
} | {
"Answer 1": "أولاً، نلاحظ أن $x$ يجب أن يكون موجباً، حيث أن $\\lceil x \\rceil + x$ يكون غير موجب غير ذلك. بعد ذلك، نعرف أن الجزء العشري من $x$ يجب أن يكون $\\dfrac{2}{7}$. نكتب $x$ على شكل $n+\\dfrac{2}{7}$، حيث $n$ هو أكبر عدد صحيح أقل من $x$. إذاً، $\\lceil x \\rceil = n + 1.$ لذلك يمكننا كتابة $\\lceil x \\rcei... |
{
"Category": "Algebra",
"Comment": null,
"Dataset": "lighteval/MATH",
"Fact Checking": null,
"Language": "Arabic",
"Round": 0,
"SN.": 322,
"Source": "o1",
"Sub-Category": "Level 4",
"Task": "Reasoning"
} | {
"Answer 1": "بإعادة ترتيب المعادلة، نحصل على $x^2 - 5x - 14 \\le 0$. المعادلة التربيعية على الجانب الأيسر يمكن تحليلها إلى $(x - 7)(x + 2) \\le 0$. وبالتالي، قيمتي $x-7$ و$x+2$ لهما إشارات متعاكسة، لذا $-2 \\le x \\le 7$ وبالتالي $\\boxed{x \\in [-2,7]}$.",
"Answer 2": null,
"Question 1": "لأي قيم من $x$ تكون ا... |
{
"Category": "Algebra",
"Comment": null,
"Dataset": "lighteval/MATH",
"Fact Checking": null,
"Language": "Arabic",
"Round": 0,
"SN.": 323,
"Source": "o1",
"Sub-Category": "Level 4",
"Task": "Reasoning"
} | {
"Answer 1": "لنفرض أن $r$ هو معدل الفائدة السنوي. بعد ثلاث سنوات، يصبح استثمار السيد حمدان $1000 \\cdot \\left( 1 + \\frac{r}{100} \\right)^3$ ، لذا \\[1000 \\cdot \\left( 1 + \\frac{r}{100} \\right)^3 = 1225.\\] إذن \\[\\left( 1 + \\frac{r}{100} \\right)^3 = 1.225,\\] وبالتالي \\[1 + \\frac{r}{100} = \\sqrt[3]{1.2... |
{
"Category": "Algebra",
"Comment": null,
"Dataset": "lighteval/MATH",
"Fact Checking": null,
"Language": "Arabic",
"Round": 0,
"SN.": 324,
"Source": "o1",
"Sub-Category": "Level 4",
"Task": "Reasoning"
} | {
"Answer 1": "بدون فقدان العمومية، لنفترض أن $a < b < c < d$. أصغر مجموع هو $a+b=10$. ثاني أصغر مجموع هو $a+c=18$. ثاني أكبر مجموع هو $b+d=21$. أكبر مجموع هو $c+d=29$. باختصار، \\begin{align*}\\tag{1}\na+b&=10\\\\ \\tag{2}\na+c&=18\\\\ \\tag{3}\nb+d&=21\\\\ \\tag{4}\nc+d&=29\n\\end{align*} هناك مجموعان متبقيان، $a+d... |
{
"Category": "Algebra",
"Comment": null,
"Dataset": "lighteval/MATH",
"Fact Checking": null,
"Language": "Arabic",
"Round": 0,
"SN.": 325,
"Source": "o1",
"Sub-Category": "Level 4",
"Task": "Reasoning"
} | {
"Answer 1": "أولاً، نلاحظ أن $x$ يجب أن يكون موجبًا، وإلا ستكون $\\lceil x \\rceil + x$ غير موجبة. بعد ذلك، نعلم أن الجزء العشري من $x$ يجب أن يكون $\\dfrac{2}{7}$. نكتب $x$ كـ $n+\\dfrac{2}{7}$، حيث $n$ هو أكبر عدد صحيح أقل من $x$. إذًا، $\\lceil x \\rceil = n + 1$. لذا يمكننا كتابة $\\lceil x \\rceil + x$ كـ $n+1... |
{
"Category": "Algebra",
"Comment": null,
"Dataset": "lighteval/MATH",
"Fact Checking": null,
"Language": "Arabic",
"Round": 0,
"SN.": 326,
"Source": "o1",
"Sub-Category": "Level 4",
"Task": "Reasoning"
} | {
"Answer 1": "بإعادة الترتيب، نحصل على: $x^2 - 5x - 14 \\le 0$. المعادلة التربيعية على الجانب الأيسر تتفكك كما يلي: $x^2 - 5x - 14 = (x - 7)(x + 2) \\le 0$. وبالتالي، يجب أن تكون $x-7$ و$x+2$ بعلامات متعاكسة، لذا $-2 \\le x \\le 7$ ومن ثم $\\boxed{x \\in [-2,7]}$.",
"Answer 2": null,
"Question 1": "ما هي قيم $x$... |
{
"Category": "Algebra",
"Comment": null,
"Dataset": "lighteval/MATH",
"Fact Checking": null,
"Language": "Arabic",
"Round": 0,
"SN.": 327,
"Source": "o1",
"Sub-Category": "Level 4",
"Task": "Reasoning"
} | {
"Answer 1": "لنفرض أن $r$ هو معدل الفائدة السنوي. بعد ثلاث سنوات، فإن استثمار السيد حمدان يكون $1000 \\cdot \\left( 1 + \\frac{r}{100} \\right)^3$ وبالتالي \\[1000 \\cdot \\left( 1 + \\frac{r}{100} \\right)^3 = 1225.\\]ومنه \\[\\left( 1 + \\frac{r}{100} \\right)^3 = 1.225,\\] لذا \\[1 + \\frac{r}{100} = \\sqrt[3]{1... |
{
"Category": "Algebra",
"Comment": null,
"Dataset": "lighteval/MATH",
"Fact Checking": null,
"Language": "Arabic",
"Round": 0,
"SN.": 328,
"Source": "o1",
"Sub-Category": "Level 4",
"Task": "Reasoning"
} | {
"Answer 1": "دون فقدان العموم، لنفترض أن $a<b<c<d$. أصغر مجموع هو $a+b=10$. ثاني أصغر مجموع هو $a+c=18$. ثاني أكبر مجموع هو $b+d=21$. أكبر مجموع هو $c+d=29$. في الملخص، لدينا ما يلي: \\begin{align*}\\tag{1}\na+b&=10\\\\ \\tag{2}\na+c&=18\\\\ \\tag{3}\nb+d&=21\\\\ \\tag{4}\nc+d&=29\n\\end{align*} هناك مجموعان متبقيا... |
{
"Category": "Algebra",
"Comment": null,
"Dataset": "lighteval/MATH",
"Fact Checking": null,
"Language": "Arabic",
"Round": 0,
"SN.": 329,
"Source": "o1",
"Sub-Category": "Level 4",
"Task": "Reasoning"
} | {
"Answer 1": "\\[\nh(x) = f(g(x)) = 7(x-1) + 5 = 7x - 2.\n\\]\nلنقم باستبدال \\( h(x) \\) بـ \\( y \\) لتبسيط الأمور، فنحصل على:\n\\[\ny = 7x - 2.\n\\]\nمن أجل اكتشاف معكوس \\( h(x) \\) يمكننا حل هذه المعادلة بالنسبة لـ \\( x \\). هذا يعطي:\n\\[ \ny + 2 = 7x \n\\]\nأو \n\\[ \nx = \\frac{y + 2}{7}. \n\\]\nكتابة هذا ب... |
{
"Category": "Algebra",
"Comment": null,
"Dataset": "lighteval/MATH",
"Fact Checking": null,
"Language": "Arabic",
"Round": 0,
"SN.": 330,
"Source": "o1",
"Sub-Category": "Level 4",
"Task": "Reasoning"
} | {
"Answer 1": "حاليًا، يُقدّر ثمن الطابع ب 2.50 دولارًا. 12 سنة أخرى تعني مرور أربعة فترات تضاعف، لذا في النهاية سيكون ثمن الطابع 16 ضعف قيمته الحالية، أو\n\n$$16(\\$2.50)=\\boxed{\\$40}$$",
"Answer 2": null,
"Question 1": "دفع خالد 1.25 دولارًا ثمنًا للطابع قبل ثلاث سنوات. وقد عرض عليه للتو ضعف هذا المبلغ للطابع... |
{
"Category": "Algebra",
"Comment": null,
"Dataset": "lighteval/MATH",
"Fact Checking": null,
"Language": "Arabic",
"Round": 0,
"SN.": 331,
"Source": "o1",
"Sub-Category": "Level 5",
"Task": "Reasoning"
} | {
"Answer 1": "لدينا $i^5 = i^4 \\cdot i = 1 \\cdot (i) = i$. كما أن $i^{-25} = 1/i^{25} = 1/(i^{24} \\cdot i) = 1/[1 \\cdot (i)] = 1/i = \\frac{1}{i} \\cdot \\frac{i}{i} = i/(-1) = -i$ و $i^{45} = (i^{44}) \\cdot i = 1 \\cdot i = i$. إذًا، جمع هذه النتائج الثلاثة يعطينا $i^5 + i^{-25} + i^{45} = i - i + i = \\boxed{... |
{
"Category": "Algebra",
"Comment": null,
"Dataset": "lighteval/MATH",
"Fact Checking": null,
"Language": "Arabic",
"Round": 0,
"SN.": 332,
"Source": "o1",
"Sub-Category": "Level 5",
"Task": "Reasoning"
} | {
"Answer 1": "هناك حالتين، عندما $5x-1=3x+2$ وعندما $5x-1=-(3x+2)$. المعادلتان تؤديان إلى $x=\\frac{3}{2}$ و $x=-\\frac{1}{8}$، على التوالي، حيث أن $x=\\boxed{-\\frac{1}{8}}$ هو الحل الأصغر.",
"Answer 2": null,
"Question 1": "ما هو أصغر قيمة لـ $x$ بحيث أن $|5x - 1| = |3x + 2|$؟ عبّر عن إجابتك ككسر شائع.",
"Qu... |
{
"Category": "Algebra",
"Comment": null,
"Dataset": "lighteval/MATH",
"Fact Checking": null,
"Language": "Arabic",
"Round": 0,
"SN.": 333,
"Source": "o1",
"Sub-Category": "Level 5",
"Task": "Reasoning"
} | {
"Answer 1": "لدينا \\(i^5 = i^4\\cdot i = 1\\cdot (i) = i\\). وأيضًا لدينا \\(i^{-25} = 1/i^{25} = 1/(i^{24}\\cdot i) = 1/[1\\cdot (i)] = 1/i = \\frac1{i}\\cdot\\frac{i}{i} = i/(-1) = -i\\) و\\(i^{45} = (i^{44})\\cdot i= 1\\cdot i =i\\). لذلك، بجمع هذه النتائج الثلاث نحصل على \\(i^5 + i^{-25} + i^{45} = i + (-i) + ... |
{
"Category": "Algebra",
"Comment": null,
"Dataset": "lighteval/MATH",
"Fact Checking": null,
"Language": "Arabic",
"Round": 0,
"SN.": 334,
"Source": "o1",
"Sub-Category": "Level 5",
"Task": "Reasoning"
} | {
"Answer 1": "هناك حالتان، عندما $5x-1=3x+2$ وعندما $5x-1=-(3x+2).$ الحلول من المعادلتين هما $x=\\frac{3}{2}$ و $x=-\\frac{1}{8},$ وعليه فإن $x=\\boxed{-\\frac{1}{8}}$ هو الحل الأصغر.",
"Answer 2": null,
"Question 1": "ما هي أصغر قيمة لـ $x$ بحيث أن $|5x - 1| = |3x + 2|$؟ عبر عن إجابتك ككسر مشترك.",
"Question ... |
{
"Category": "Algebra",
"Comment": null,
"Dataset": "lighteval/MATH",
"Fact Checking": null,
"Language": "Arabic",
"Round": 0,
"SN.": 335,
"Source": "o1",
"Sub-Category": "Level 5",
"Task": "Reasoning"
} | {
"Answer 1": "أولاً، لنبدأ بالتعامل مع $|x| + 1 > 7$. بطرح 1 من كلا الجانبين، نحصل على $|x| > 6$، لذا الأعداد الصحيحة التي تحقق $|x| + 1 > 7$ هي تلك الأكبر من 6 والأقل من $-6$. نظراً لأن المتباينة صارمة ($>$ وليس $\\ge$)، فإن $x$ لا يمكن أن يكون 6 أو $-6$.\n\nالآن، لنعالج $|x+1| \\le 7$. بكتابة هذه المتباينة كـ $|x-... |
{
"Category": "Algebra",
"Comment": null,
"Dataset": "lighteval/MATH",
"Fact Checking": null,
"Language": "Arabic",
"Round": 0,
"SN.": 336,
"Source": "o1",
"Sub-Category": "Level 5",
"Task": "Reasoning"
} | {
"Answer 1": "العدد الحقيقي $x$ يكون في مجال $g$ إذا وفقط إذا $$(x-3)^2 - (x-8)^2 \\ge 0.$$ بتوسيع هذا وتبسيطه، نحصل على $$10x - 55\\ge 0;$$ والحل الأصغر هو $x=\\frac{55}{10}=\\boxed{\\frac{11}{2}}$.\n\nبدلاً من توسيع المعادلة التربيعية $$(x-3)^2 - (x-8)^2 \\ge 0,$$ يمكننا ملاحظة أن $(x-3)^2$ هو مربع المسافة من $x$ ... |
{
"Category": "Algebra",
"Comment": null,
"Dataset": "lighteval/MATH",
"Fact Checking": null,
"Language": "Arabic",
"Round": 0,
"SN.": 337,
"Source": "o1",
"Sub-Category": "Level 5",
"Task": "Reasoning"
} | {
"Answer 1": "لنفرض أن $p$ و$q$ هما الجذور الأولية. نعلم إذن أن $m = p+q$ و$n = pq$. بما أن $m < 20$، يجب أن تكون الأعداد الأولية $p$ و$q$ كلاهما أقل من $20$.\n\nالأعداد الأولية الأقل من $20$ هي: $2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19$. الآن ندرج جميع الأزواج الممكنة $(p, q)$ بحيث أن $p + q < 20$، مع التأكد من تضمين الحالات ال... |
{
"Category": "Algebra",
"Comment": null,
"Dataset": "lighteval/MATH",
"Fact Checking": null,
"Language": "Arabic",
"Round": 0,
"SN.": 338,
"Source": "o1",
"Sub-Category": "Level 5",
"Task": "Reasoning"
} | {
"Answer 1": "يمكننا أن نرى أن $f(x) = \\sqrt{x^2} = |x|$. (لاحظ أن $f(x) \\not = x$ لأن $x$ يمكن أن يكون سالباً.) ولأن $|x|$ يأخذ جميع القيم غير السالبة، فإن المدى هو $\\boxed{[0,\\infty)}$.",
"Answer 2": null,
"Question 1": "احسب مدى الدالة $f(x) = \\sqrt{x^2}$.",
"Question 2": null
} |
{
"Category": "Algebra",
"Comment": null,
"Dataset": "lighteval/MATH",
"Fact Checking": null,
"Language": "Arabic",
"Round": 0,
"SN.": 339,
"Source": "o1",
"Sub-Category": "Level 5",
"Task": "Reasoning"
} | {
"Answer 1": "لكي تكون الجذور حقيقية وعقلانية، يجب أن يكون المميز مربعاً تاماً. لذلك، يجب أن تكون $(-7)^2 - 4 \\cdot 1 \\cdot c = 49 - 4c$ مربعاً تاماً. المربعات التامة الموجبة الوحيدة الأقل من 49 هي $1$، $4$، $9$، $16$، $25$، و$36$. المربعات التامة التي تعطي قيمة صحيحة لـ $c$ هي $1$، $9$، و$25$. وبالتالي، لدينا الم... |
{
"Category": "Algebra",
"Comment": null,
"Dataset": "lighteval/MATH",
"Fact Checking": null,
"Language": "Arabic",
"Round": 0,
"SN.": 340,
"Source": "o1",
"Sub-Category": "Level 5",
"Task": "Reasoning"
} | {
"Answer 1": "يمكننا إيجاد جذور هذه المعادلة باستخدام صيغة الجذور التربيعية: $$x = \\frac{5 \\pm \\sqrt{(-5)^2 - (4)(1)(9)}}{2} = \\frac{5 \\pm i\\sqrt{11}}{2}.$$ نرغب في إيجاد $(a - 1)(b - 1)$، والذي يساوي \\begin{align*}\n\\left(\\frac{5 + i\\sqrt{11}}{2} - 1\\right)\\left(\\frac{5 - i\\sqrt{11}}{2} - 1\\right) &=... |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.